Как построить доверительный интервал в excel

Доверительный интервал в Excel. 2 способа расчета доверительного интервала в Эксель

Доверительный интервал рассчитывают для решения статистических вопросов. Узнать это число без помощи компьютера достаточно сложно, поэтому стоит воспользоваться инструментами Excel при необходимости узнать допустимый диапазон отклонения от среднего значения выборки.

Вычисление доверительного интервала с оператором ДОВЕРИТ.НОРМ

Оператор относится к категории «Статистические». В ранних версиях он называется «ДОВЕРИТ», его функция состояла из тех же аргументов.

Полная функция выглядит так: =ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер).

Рассмотрим формулу оператора по аргументам (каждый из них обязательно должен появиться в расчете):

1. «Альфа» – указывает на уровень значимости, на котором основывается вычисление.

Посчитать дополнительный уровень можно двумя способами:

• 1-(Альфа) – подойдет в случае, если аргумент является коэффициентом. Пример: 1-0,4=0,6 (0,4=40%/100%);
• (100-(Альфа))/100 – формулу используют при подсчете интервала в процентах. Пример: (100-40)/100=0,6.

1. Стандартное отклонение – допустимое отклонение в конкретной выборке.
2. Размер – количество анализируемой информации

Обратите внимание! Оператор ДОВЕРИТ все еще можно встретить в Excel. Если необходимо воспользоваться именно им, ищите его в разделе «Совместимость».

Проверим формулу в действии. Необходимо создать таблицу с несколькими значениями статистических расчетов. Представим, что стандартное отклонение равняется 7. Цель – определить интервал с уровнем доверия 80%.

1

Выносить отклонение и уровень доверия на лист не обязательно, эти данные можно будет вписать вручную. Вычисление проходит в несколько шагов:

1. Выбираем пустую ячейку и открываем «Менеджер функций». Он появится на экране после клика по значку «F(x)» возле строки формул. Попасть в меню функций также можно через вкладку «Формулы» на панели инструментов, в ее левой части находится кнопка «Вставить функцию» с таким же знаком.

1. Выбираем раздел «Статистические» и находим среди пунктов списка оператор ДОВЕРИТ.НОРМ. Требуется кликнуть по нему и нажать «ОК».

1. Откроется окно заполнения аргументов. В первой строке должна оказаться формула расчета аргумента «Альфа». Согласно условию, уровень доверия выражается в процентах, поэтому используем вторую формулу: (100-(Альфа))/100.
2. Стандартное отклонение уже известно, впишем его в строку или выберем ячейку с вынесенными на страницу данными. В третью строку попадает количество записей в таблице – здесь их 10. После заполнения всех полей нажимаем «Enter» или «ОК».

Функцию можно автоматизировать, чтобы изменение информации не привело к сбою вычисления. Выясним, как сделать это пошагово.

1. Когда поле «Размер» еще не заполнено, кликаем по нему, делая его активным. Потом открываем меню функций – оно находится в левой части экрана на одной линии со строкой формул. Чтобы открыть его, нажмем на стрелку. Нужно выбрать раздел «Другие функции», это последняя запись в списке.

1. Вновь появится «Менеджер функций». Среди статистических операторов необходимо найти функцию «Счет» и выбрать ее.

Важно! Аргументами функции СЧЕТ могут быть числа, ячейки или группы ячеек. В рассматриваемом случае подойдет последнее. Всего в формуле может быть не более 255-и аргументов.

1. В верхнем поле должны оказаться сгруппированные в диапазон ячейки значения. Кликнем по первому аргументу, выделим столбец без учета шапки и нажмем кнопку «ОК».

Значение интервала появится в ячейке. Такое число получилось с использованием данных примера: 2,83683532.

8

Определение доверительного интервала через ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ

Этот оператор тоже предназначен для вычисления диапазона отклонения. В расчетах применяют другую стратегию – в ней используется распределение Стьюдента при условии, что разброс величины неизвестен.

Формула отличается о предыдущей только оператором. Это выглядит так: =ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер).

Используем сохранившуюся таблицу для новых расчетов. Стандартное отклонение в новой задаче становится неизвестным аргументом.

1. Откроем «Менеджер функций» одним из описанных выше способов. Нужно найти в разделе «Статистические» функцию ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ, выбрать его и нажать «ОК».

1. Заполним аргументы функции. В первой строке остается та же формула: (100-(Альфа))/100.
2. Отклонение неизвестно, согласно условию задачи. Чтобы вычислить его, используем дополнительную формулу. Нужно кликнуть по второму полю в окне аргументов, открыть меню функций и выбрать пункт «Другие функции».

1. Необходим оператор СТАНДАРТОТКЛОН.В (по выборке) в разделе «Статистические». Выбираем его и нажимаем «ОК».

1. Заполняем первый аргумент открывшегося окна диапазоном ячеек со значениями без учета шапки. Не нужно нажимать после этого кнопку «ОК».

1. Вновь перейдем к аргументам ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ, дважды кликнув по этой надписи в строке формул. В поле «Размер» устанавливаем оператор СЧЕТ, как в прошлый раз.

После нажатия «Enter» или «ОК» в ячейке появится новое значение доверительного интервала. По Стьюденту оно получилось меньше – 0,540168684.

Определение границ интервала с двух сторон

Для расчета границ интервала необходимо узнать, каково среднее значение по нему, с помощью функции СРЗНАЧ.

1. Откроем «Менеджер функций» и выберем нужный оператор в разделе «Статистические».

1. Добавляем группу ячеек, содержащих значения, в поле первого аргумента и жмем кнопку «ОК».

1. Теперь можно определить правую и левую границу. Понадобятся простые математические действия. Расчет правой границы: выбираем пустую ячейку, проводим в ней сложение ячеек с доверительным интервалом и средним значением.

1. Для определения левой границы из среднего значения нужно вычесть доверительный интервал.

1. Такие же операции проделываем с доверительным интервалом по Стьюденту. В результате получаем границы интервала в двух вариантах.

Заключение

Благодаря «Менеджеру функций» Excel не составит труда найти доверительный интервал. Определить его можно двумя способами, в которых используются разные методы вычисления.

2. Построение доверительных интервалов для среднего.

В MS Excel для вычисления границ доверительного интервала и при числе элементов в выборке п < 30 можно воспользоваться функцией ДОВЕРИТ или процедурой Описательная статистика.

Функция ДОВЕРИТ (альфа;станд_откл;размер) определяет полуширину доверительного интервала и содержит следующие параметры:

— альфа — уровень значимости, используемый для вычисления доверительной вероятности. Доверительная вероятность равняется 100*(1 — альфа)% процентам, или, другими словами, альфа, равное 0,05, означает 95%-ный уровень доверительной вероятности;

— Станд_откл — стандартное отклонение генеральной совокупности для интервала данных, предполагается известным;

— Размер— это размер выборки.

Пример 2. Найти границы 95%-ного доверительного интервала для среднего значения, если у 25 телефонных аккумуляторов среднее время разряда в режиме ожидания составило 140 часов, а стандартное отклонение — 2,5 часа.

1. Откройте новую рабочую таблицу. Установите табличный курсор в ячейку А1.

2. Для определения границ доверительного интервала необходимо на панели инструментов Стандартная нажать кнопку Вставка функции (fx). В появившемся диалоговом окне Мастер функций выберите категорию Статистические и функцию ДОВЕРИТ, после чего нажмите кнопку ОК.

3. В рабочие поля появившегося диалогового окна ДОВЕРИТ с клавиатуры введите условия задачи: альфа — 0,05′,

Станд_откл— 2,5′, Размер —25 (рис. 5). Нажмите кнопку ОК.

В ячейке А1 появится полуширина 95%-ного доверительного интервала для среднего значения выборки — 0,979981. Другими словами, с 95%-ным уровнем надежности можно утверждать, что средняя продолжительность разряда аккумулятора составляет 140 + 0,979981 часа или от 139,02 до 140,98 часа.

Рис. 5. Пример заполнения диалогового окна ДОВЕРИТ

Пример 3. Пусть имеется выборка, содержащая числовые значения: 13, 15, 17, 19, 22,25,19. Необходимо определить границы 95%-ного доверительного интервала для среднего значения и для нахождения «выскакивающей» варианты.

1. В диапазон А1:А7 введите исходный ряд чисел.

2. Далее вызовите процедуру Описательная статистика. Для этого, указав курсором мыши на пункт меню Сервис, выберите команду Анализ данных. Затем в появившемся списке Инструменты анализа выберите строку Описательная статистика.

3. В появившемся диалоговом окне в рабочем поле Входной и интервал: укажите входной диапазон —А1:А7. Переключателем активизируйте Выходной интервал и укажите выходной диапазон — ячейку В1. В разделе Группировка переключатель установите в положение по столбцам. Установите флажок в левое поле Уровень надежности: и в правом поле (%) — 95. Затем нажмите кнопку ОК.

4. В результате анализа в указанном выходном диапазоне для доверительной вероятности 0,95 получаем значения доверительного интервала (рис. 6).

Рис. 6. Исходная выборка (А1:А7) и результат вычислений (СЗ) из примера

Уровень надежности — это половина доверительного интервала для генерального среднего арифметического. Из полученного результата следует, что с вероятностью 0,95 среднее арифметического для генеральной совокупности находится в интервале 18,571 ± 3,77. Здесь 18,571— выборочное среднее М для рассматриваемого примера, которое находится обычно процедурой Описательная статистика одновременно с доверительным интервалом.

5. Для нахождения доверительных границ для «выскакивающей» варианты необходимо полученный выше доверительный интервал умножить на n (в примере — 7 , то есть 3,77* 7= 9,975). В Excel это можно выполнить следующим образом. Табличный курсор установите в свободную ячейку С4; введите с клавиатуры знак =; мышью укажите на ячейку СЗ (в которой находится результат вычислений); введите с клавиатуры знак *; с панели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx); выберите категорию Математические, тип функции Корень; нажмите ОК; введите с клавиатуры число п= 7 и нажмите ОК. В результате получим в ячейке С 4 значение доверительного интервала — 9,975. Таким образом, варианта, попадающая в интервал 18,571 ± 9,975, считается принадлежащей данной совокупности с вероятностью 0,95. Выходящая за эти границы может быть отброшена с уровнем значимости ά = 0,05.

1. По выборке объема п = 9 найдено среднее значение . Считая, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону с , определить интервальную оценку для математического ожидания с надежностью .

Решение. Используя табл. Нормального закона распределения, находим, что

при . Тогда и доверительный интервал имеет границы . Таким образом, с вероятностью 0.95 можно быть уверенным в том, что интервал

накроет параметр распределения (математическое ожидание) или, другими словами, с вероятностью 0.95 значение дает значение параметра распределения с точностью = 1.31.

Вычисление величины , входящей в доверительный интервал:

Величина вычисляется с помощью функции НОРМСТОБР:

=

где – надежность интервальной оценки.

Вычисление величины осуществляется с помощью функции ДОВЕРИТ:

=

где – известное среднеквадратичное отклонение, – объем выборки. Тогда интервальную оценку можно записать в виде.

2. По выборке объема п = 9 из нормально распределенной генеральной совокупности найдены значения и . Построить интервальную оценку для математического ожидания с надежностью .

Решение. Пользуясь табл. Распределения Стьюдента, находим величину . Тогда точность определяется соотношением: , а интервальная оценка имеет границы , которые зависят от двух случайных величин: и S. Подставляя вместо S ее вычисленное значение s = 2, получаем интервал .

Найти минимальный объем выборки, при котором с доверительной вероятностью 0,95 ширина доверительного интервала равна 0,6 при σ_x=1,2;

Ф(t_0,4875)=0,4875; t_0,4875=2,24 (см. приложение 1);

n=2,24 2 ·1,2 2 /0,3 2 =81.

Вывод: минимальный объем равен 81.

Упражнение 1.

То же самое, что в примере 1 при

а) =42,8; n=16; σ_x=8; β=0,99;

б) как в а), но выборка бесповторная и N=600.

Упражнение 2.

То же самое, что в примере 1 при

а) =1235,5; n=18; S_x=1,75; β=0,9;

б) то, что в а), но при бесповторной выборке объема N=300.

Упражнение 3.

Найти доверительную вероятность при оценке математического ожидания нормально распределенной случайной величины Х, если:

σ_x=3; =10,2; n=16; ;

Упражнение 4.

Для контроля службы электроламп из большой партии отобрано 20 электроламп. В результате испытаний оказалось, что средний срок службы отработанных ламп равен 980 часов, а СКО срока службы – 16 часов. Какова вероятность того, что средний срок службы ламп во всей партии отличается от среднего срока службы отобранных для испытаний ламп не более, чем на 18 часов?

Упражнение 5.

То же самое, что в примере 2 при:

а) n=10; S_x=5,1;

б)

Упражнение 6.

То же самое, что в примере 3 при β=0,925; σ_x=1,5; δ=0,2.

Упражнение 7.

Найти доверительный интервал для математического ожидания при:

а) _x=3; ; n=30; =0,95;

б) S_x=6; ; n=15; =0,95; N=900.

Упражнение 8.

Найти минимальный объем выборки, при котором с доверительной вероятностью 0,975 ширина доверительного интервала для математического ожидания равна:

а) 0,5 при _x=1,5; б) 0,6 при S_x=1; в) 1 при _x=1,5; N=500.

Доверительный интервал в excel

Доверительные интервалы в Excel: значение, определение, построение и расчет

​Смотрите также​Enter​, если будет производиться​ Excel​ или альфа ≥​ генеральной совокупности принадлежит​ интервалов используйте нижеследующие​Также, перед процедурой проверки​ белой заливкой.​ не является случайным,​ существуют онлайн-калькуляторы, которые​ стандартную ошибку.​ в рамках законов​ ДИ для среднего​ выборки для изучения​ осуществляется по данным​ значения доверия. Предположим,​Расширенные функции Excel предлагают​для вывода результата​ расчет методом одностороннего​Но, для начала давайте​ 1, функция ДОВЕРИТ.НОРМ​

Функция доверительного интервала

​ интервалу x ±​ выражения:​ гипотезы, исследователь устанавливает​В этой диаграмме легко​ нельзя полагаться на​ значительно упрощают работу.​Верхняя граница диапазона =​ физики. Доверительный интервал​ значения «Удовлетворенность», создают​ времени коммутации в​ выборки. Доверительные интервалы​ исследователи случайно выбрали​ незаменимые и удобные​ на экран.​

​ распределения, и​ все-таки выясним, что​ возвращает значение ошибки​ ДОВЕРИТ.НОРМ. Для любого​В следующей задаче найдем​ требуемый уровень значимости​ увидеть пределы ошибок,​ интервалы. Неслучайные выборки​ Начинают процесс определения​ примерный средний +​ — это фактически​ диаграмму Multi-Vari (с​ офисе на 100​ в excel до​ 100 человек, измерили​ методы для различных​Как видим, вычисляется критерий​«2»​

​ представляет собой критерий​ #ЧИСЛО!.​ значения математического ожидания​ верхний односторонний доверительный​ – это допустимая​ однако если много​ обычно возникают из-за​ с отбора данных.​ коэффициент поля *​ область, в которой​ 95% CI Mean​ человек. Среднее значение​

Построение среднего значения совокупности

​ 2010 года имели​ их вес и​ статистических расчетов и​ Стьюдента в Excel​в случае двухстороннего​ Стьюдента в общем.​Если станд_откл ≤ 0,​ генеральной совокупности μ0,​ интервал для дисперсии.​ для данной задачи​ данных, вид будет​ недостатков в процедуре.​ Он является основой​ стандартную ошибку .​ истинное (неизвестное) значение​ Options) с использованием​ образца составляет 30​ только функцию «ДОВЕРИТ».​ установили средний в​ анализа. Одной из​ очень просто и​ распределения.​ Данный показатель применяется​ функция ДОВЕРИТ.НОРМ возвращает​

​ находящегося в этом​Автоматический аппарат заполняет емкости​ ошибка первого рода,​ беспорядочный. С первого​Создание графика доверительного интервала​ всех исследований. Надежная​Значение t будет зависеть​ параметра, изучаемого в​ данных Customer Data.xls.​ минут, а стандартное​ Его аргументы и​ 76 кг. Если​ таких особенностей является​ быстро. Главное, пользователь,​В поле​ для проверки равенства​ значение ошибки #ЧИСЛО!.​ интервале, вероятность того,​ с растворителем. Предполагается,​ т.е. вероятность отклонить​ взгляда доверительный предел​ в Excel относительно​ выборка помогает уверенно​ от размера выборки:​ популяции, наиболее вероятно​ Точки соответствуют отдельным​ отклонение составляет 2,5​ результаты были аналогичными​

Форматы функции CONFIDENCE

​ нужно узнать средний​ интервал доверия, который​ который проводит вычисления,​«Тип»​ средних значений двух​Если значение аргумента «размер»​ что выборочное среднее​ что объемы налитой​ нулевую гипотезу, когда​ гораздо более очевидный,​ простое. Сначала создают​ принимать бизнес-решения. Первый​ n> 30: коэффициент​ с вероятностью, которую​ данным. Маркеры показывают​ минуты. Доверительный интервал​ аргументам функции «ДОВЕРИТ.НОРМ».​ показатель для людей​

​ используется для выражения​ должен понимать, что​вводятся следующие значения:​ выборок. То есть,​ не является целым​ отличается от μ0​ жидкости в емкостях​ она верна (уровень​ учитывая среднее значение​ свою линейную диаграмму.​ вопрос, который нужно​ запаса нормального закона,​ выбирают. При его​ максимальный доверительный предел​ составляет 30 ±​Первый по-прежнему доступен в​ в конкретном городе,​ степени неопределенности, связанной​ он собой представляет​1 – выборка состоит​

​ он определяет достоверность​ числом, оно усекается.​ более чем на​ распределены по нормальному​ значимости обозначают буквой​ выборки, и он​ Затем с выбранным​ решить — правильное​ называемый z. n​ использовании интервал основан​ 99%, и средний​ 0,48999, что соответствует​ более поздних версиях​ маловероятно, что он​ с исследованием. Доверительные​ и какие вводимые​ из зависимых величин;​

Функция интерполяции доверия

​ различий между двумя​Если значение аргумента «размер»​ x, превышает значение​ закону. Если разброс​ α (альфа) и​ будет становиться все​ рядом выбирают «Инструменты​ определение целевой группы,​В этой ситуации соответствующие​ на вычислении доверительного​ 95%-ый предел.​ диапазону 29,510009 и​ Excel для обеспечения​ для более крупной​ интервалы в excel​ данные за что​2 – выборка состоит​

​ группами данных. При​ < 1, функция​ уровня значимости «альфа».​ значений объемов будет​ чаще всего выбирают​ более жестким по​ диаграммы»> «Макет»> «Панель​ он имеет определяющее​ единицы сами являются​ порога, погрешности и​Теперь тестирование гипотезы будут​ 30,48999 (минут).​ совместимости. #NUM! Error​ группы будет иметь​ — это оценка​ отвечают. Непосредственный расчет​ из независимых величин;​ этом, для определения​ ДОВЕРИТ.НОРМ возвращает значение​

​ Для любого математического​ слишком велик, то​ равным 0,1; 0,05​ мере увеличения количества​

1. ​ ошибок»> «Дополнительные параметры​
2. ​ значение. Если исследователь​
3. ​ средними значениями. Исследователю​

​ коэффициента запаса.​ использоваться для более​Наиболее знакомое использование доверительного​ — происходит, если​ такое же среднее​ событий в сочетании​ программа выполняет сама.​3 – выборка состоит​ этого критерия используется​ ошибки #ЧИСЛО!.​ ожидания μ0, не​ значительная часть емкостей​ или 0,01)​ выборок​ панели». В появившемся​ проводит опрос с​ необходимо будет знать​Перед тем как определить​

Интервалы и нормальное распределение

​ точных средних оценок​ интервала, означает «погрешность​ альфа меньше или​ значение, как и​ с верификацией вероятностей.​Автор: Максим Тютюшев​ из независимых величин​ целый набор методов.​Если предположить, что альфа​ относящегося к этому​ будет существенно переполнена​В статье про ХИ2-распределение​Автор: Иван Фролов​ всплывающем меню можно​ людьми вне этой​ стандартное отклонение не​

1. ​ доверительный интервал в​
2. ​ удовлетворенности и определения​
3. ​ ошибок». В опросах​
4. ​ равна 0, или​ выборка, состоящая всего​

​ Они обеспечивают вероятный​Tiki​ с неравным отклонением.​ Показатель можно рассчитывать​ = 0,05, то​ интервалу, вероятность того,​ или не заполнена.​ показано, что выборочное​Построим доверительный интервал для​ либо выбрать положительные​ группы — невозможно​ от первоначальных и​ excel, определяют эти​ статистическая значимость результатов.​ погрешность составляет плюс​ больше или равна​ из 100 человек.​ диапазон выборочной пропорции​

Стандартная ошибка среднего

​: Собственно столкнулась с​Когда все данные заполнены,​ с учетом одностороннего​ нужно вычислить область​ что выборочное среднее​ Для оценки дисперсии​ распределение статистики y=(n-1)s2/σ2,​ оценки дисперсии случайной​ или отрицательные панели​ успешно выполнить задачу.​ индивидуальных наблюдений, а​ элементы, которые зависят​Доверительные интервалы очень важны​ или минус 3%.​

​ 0. Данное стандартное​Гораздо более вероятно, что​ или выборочного среднего​ необходимостью рассчитать 95%-интервал.​ жмем на кнопку​ или двухстороннего распределения.​ под стандартной нормальной​ отличается от μ0​ в качестве выборки​ имеет ХИ2-распределение с​ величины, распределенной по​ ошибок, либо и​ Следующий шаг —​ от средств, которые​ от параметров:​ для понимания полученных​ ДИ полезны в​ отклонение меньше или​ выборочное среднее в​ от истинной доли​

​До этого рассчитывала​«OK»​Теперь перейдем непосредственно к​ кривой, которая равна​ более чем на​

Расчет с помощью SigmaXL

​ взято 20 наполненных​ n-1 степенью свободы.​ нормальному закону, в​ то, и другое.​ решить, сколько людей​ рассчитываются на основе​Изменчивости измеряемых характеристик.​ данных и принятия​ контекстах, которые выходят​ равно 0. Указанный​ 76 кг может​ / среднего, найденного​ только доверительный для​.​

1. ​ вопросу, как рассчитать​
2. ​ (1 — альфа),​ x, не превышает​ жидкостью емкостей. На​Воспользуемся этим свойством и​ MS EXCEL.​ Можно выбрать стиль​
3. ​ нужно для проведения​ них. Это отклонение​
4. ​Размера выборки: чем она​
5. ​ решений по ним.​ за рамки этой​ размер аргумента меньше​
6. ​ быть приблизительно равно​ в популяции и​ среднего значения. ​Выполняется расчет, а результат​
7. ​ данный показатель в​

​ или 95 процентам.​ значения уровня значимости​ основе выборки была​ построим двухсторонний доверительный​Построение доверительного интервала для​ и выбрать сумму,​ собеседования.​ имеет название —​ больше, тем более​ Чтобы рассчитать ДИ​ простой ситуации. Они​ единицы. #СТОИМОСТЬ! Error​ (неизвестному) популяционному среднему,​ отображаются как: оценка​Заранее спасиб.​ выводится на экран​ Экселе. Его можно​ Это значение равно​ «альфа». Например, предположим,​

Статистика и уровни доверия

​ вычислена дисперсия выборки​ интервал для оценки​ оценки среднего приведено​ которую нужно отобразить.​Специалисты знают, что небольшая​ стандартная ошибка среднего.​ высокая точность.​ для дискретной пропорции,​ могут использоваться с​ — происходит, если​ и нужно знать,​ +/- погрешность.​Формуляр​ в заранее выделенную​ произвести через функцию​ ± 1,96. Следовательно,​ что требуется при​ s2, которая составила​ дисперсии:​ в статье Доверительный​

​ Это может быть​ репрезентативная выборка будет​Представления изменчивости данных используются​Метода отбора проб.​ используют SigmaXL> Шаблоны​

1. ​ ненормальными распределениями, которые​
2. ​ любой из предоставленных​ насколько точным является​В любом опросе и​
3. ​: Tiki,​
4. ​ ячейку.​

​СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ​ доверительный интервал определяется​ заданном выборочном среднем​ 0,0153 (литров2). Принято​где χ2​ интервал для оценки​ фиксированное значение, процент,​ отражать мнения и​ на графиках, чтобы​Уровень доверия — s.​ и калькуляторы> Основные​ сильно искажены. Для​ аргументов не является​ оценочный ответ. Эта​ исследовании доверительные интервалы​это форум по​Функцию​. В версиях Excel​ по формуле:​

​ x, стандартном отклонении​

​ решение оценить верхний​α/2,n-1​

​ среднего (дисперсия известна)​

​ стандартное отклонение или​

​ поведение группы, из​

​ указать на ошибку​

​Уровень доверия представляет собой​

​ статистические шаблоны> 1​

​ вычисления прогноза доверительного​

​ неопределенность, связанная с​

​Скопируйте образец данных из​

Индикаторы для расчета

​ генеральной совокупности и​ уровень дисперсии с​ – верхний α/2-квантиль распределения​ в MS EXCEL.​ настраиваемый диапазон.​ которой она была​ или неопределенность в​ гарантированную уверенность. Например,​ интервал доверительных отношений.​ интервала в excel​»ДОВЕРИТ.» классифицируется по функциям​

1. ​ оценкой интервалов, называется​ понять роль ошибок​ по статистике.​можно вызвать также​
2. ​ ранее она называлась​ следующей таблицы и​ размере выборки создать​ уровнем доверия 95%.​
3. ​ ХИ-квадрат с n-1​ Процедура построения доверительного​Если у данных есть​ составлена. Чем больше​ измерении. Они дают​

​ с уровнем достоверности​ Перед тем как​ требуются следующие строительные​ статистики и будет​ уровнем достоверности, обычно​ выборки в средних​Когда разберётесь, какая​ путем перехода во​ТТЕСТ​ вставьте их в​ критерий на основе​Для решения задачи воспользуемся​

Полосы ошибок

​ степенью свободы (такое​ интервала для оценки​ стандартное отклонение по​ образец, тем точнее​ общее представление о​ 90%, это означает,​ найти доверительный интервал​ блоки:​ высчитывать и возвращать​ 95%. Функция «ДОВЕРИТ»​ процентных показателях. Для​ нужна формула, не​ вкладку​. Впрочем, она была​ ячейку A1 нового​ двойной выборки при​ выражением​ значение случайной величины χ2​ дисперсии имеет много​ умолчанию для каждой​ он представляет целевую​ том, насколько точным​ что 10% риск​

​ в excel, выполняют​Среднее значение.​ ДИ для среднего​ (альфа, сигма, n)​ любого опроса, поскольку​ забудьте правила перечитать​«Формулы»​ оставлена и в​ листа Excel. Чтобы​ уровне значимости «альфа»​Сначала найдем верхний (1-α)-квантиль​n-1​ общего с процедурой​ точки, выбирают пользовательский​ группу. Тем не​ является измерение, или,​ будет неправильным. Как​

​ следующие действия:​Стандартное отклонение наблюдений.​ значения. Доверительные интервалы​ возвращает значение, используемое​ исследователи всегда лишь​ (и файл с​с помощью специальной​ позднейших версиях в​ отобразить результаты формул,​ для проверки гипотезы​ (или равный ему​

Калькулятор критического значения

​, что P(χ2​ для оценки среднего,​ и нажимают кнопку​ менее скорость улучшения​ наоборот, насколько далеки​ правило, хорошей практикой​Открыть Client Data.xls.​Число опросов в выборке.​ в excel могут​ для построения ДИ​ изучают долю из​ данными приложить).​ кнопки на ленте.​ целях совместимости, но​ выделите их и​ о том, что​ нижний α-квантиль) ХИ2-распределения​n-1​ поэтому в этой​ «Определить значение». Затем​ точности уменьшается по​ от сообщенного истинного​

​ является выбор достоверности​Нажать вкладку «Лист 1»​Уровень доверия, который нужно​ быть чрезвычайно полезными​ среднего числа совокупности.​ более крупного расчета,​Tiki​Выделяем ячейку для вывода​ в них все-таки​ нажмите клавишу F2,​ математическое ожидание равно​ с n-1 степенью​>=χ2​ статье она изложена​ появляется другое всплывающее​ мере увеличения размера​ значение и оформляются​ в 95%. Таким​ или F4, чтобы​ применить к ДИ.​ для финансового анализа.​

​ Предполагается, что данные​ в их оценках​: Сорьки, но Excel​ результата на лист.​

• ​ рекомендуется использовать более​
• ​ а затем —​
• ​ μ0. В этом​

​ свободы при уровне​α/2,n-1​ менее подробно, чем​ меню и можно​ выборки. Например, увеличение​ в виде полос​ образом, максимальный доверительный​ активировать последний рабочий​Перед тем как построить​ Как аналитик, «ДОВЕРИТ.»​ выборок соответствуют стандартным​ есть неопределенность, из-за​ считает массу статистических​ Выполняем переход во​ современную —​ клавишу ВВОД. При​ случае гипотеза не​

​ значимости α равном 1-0,95=0,05.​)=α/2). Чтобы найти этот​ в указанной статье.​ выбрать диапазон ячеек​

​ с 250 до​ ошибок. Они представляют​ уровень является большим,​ лист. Нажать SigmaXL>​ доверительный интервал в​ помогает в прогнозировании​ нормальным распределениям с​ чего будут ошибки​ параметров.​

Создание линейных диаграмм

​ вкладку​СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ​ необходимости измените ширину​ отвергается, если μ0​ Это можно сделать​ квантиль в MS​Формулировка задачи.​ как для положительных,​ 1000 удваивает точность.​ собой одно стандартное​ чем больше размер​ Статистические инструменты> Описательная​ excel, изучают его​ и корректировке для​ известной сигмой стандартного​ выборки.​Наверняка у кого-то​«Формулы»​. Данную функцию можно​ столбцов, чтобы видеть​ принадлежит доверительному интервалу,​

​ в MS EXCEL​ EXCEL используйте формулу =ХИ2.ОБР.ПХ(α;​Предположим, что из​ так и для​ Принимают решение о​ отклонение неопределенности, одну​ выборки. Маржинальный коэффициент​ статистика.​ вокруг среднего значения​ широкого круга целей,​ отклонения, а размер​Доверительный интервал (ДИ) дает​

​ есть готовая формула​

1. ​.​ использовать тремя способами,​ все данные.​ и отвергается, если​ по формулам:​
2. ​ n-1). χ2​ генеральной совокупности имеющей​ отрицательных панелей.​ размере выборки на​ стандартную ошибку или​ является индикатором, выведенным​Установить флажок «Использовать всю​ выборки, начинают с​ путем оптимизации принятия​ выборки равен n.​
3. ​ понимание о том,​ ДИ для медианы.​Делаем клик по кнопке​ о которых подробно​Данные​ μ0 не принадлежит​=ХИ2.ОБР.ПХ(1-0,05; 20-1) или​
4. ​1-α/2,n-1​ нормальное распределение с​
5. ​Порядок строительства диаграммы:​ основе таких факторов,​ определенный доверительный интервал​ непосредственно из доверительного​
6. ​ таблицу данных».​ принятия решения о​ финансовых решений. Это​ Перед тем как​ насколько средняя величина​Как посчитать примерно​«Другие функции»​ пойдет речь ниже.​

​Описание​ доверительному интервалу. Доверительный​=ХИ2.ОБР(0,05; 20-1)​ – верхний 1-α/2-квантиль, который равен​ неизвестным средним значением μ​Подготовить данные. Сначала в​ как: доступное время,​ (например, интервал 95%).​ порога. В таблице​Нажать «Далее».​ том, какой будет​ выполняется с применением​ рассчитать доверительный интервал​

​ может колебаться. Он​

Доверительный интервал для оценки дисперсии в MS EXCEL

​ описано тут.​, расположенной на ленте​Проще всего производить вычисления​0,05​ интервал не позволяет​

​В результате получим верхний​ нижнему α/2-квантилю. Чтобы найти этот​ и неизвестной дисперсией​ дополнение к средним​ бюджет и необходимая​ Эти величины не​ приведены некоторые примеры​Выбрать «Общая удовлетворенность», нажать​ принят процент других​ графического отображения данных​ в excel 95%​ представляет собой диапазон​

​ в блоке инструментов​ данного показателя через​

​Уровень значимости​​ предполагать, что с​ доверительный интервал для​ квантиль в MS​ σ2 взята выборка размера​ значениям, понадобится расчет​ степень точности.​ совпадают, поэтому выбранная​ для наиболее распространенных​ «Числовые переменные данных»​ средств выборки, если​ в наборе переменных.​

​ уровня, принимают альфу​​ значений, которые одинаково​Двигаюсь сама: файл​«Библиотека функций»​ Мастер функций.​2,5​ вероятностью (1 -​ дисперсии: σ2​ EXCEL используйте формулу =ХИ2.ОБР(α;​ n. Необходимо на​ стандартного отклонения (или​

​Существует три фактора, которые​​ мера должна быть​ значений.​ (Y).​

• ​ они были собраны​
• ​Аналитики могут принимать более​ как 1 -​
• ​ центрированы от известного​
• ​ данных, собранный по​
• ​. В раскрывшемся списке​Строим таблицу с двумя​

​Стандартное отклонение для генеральной​ альфа) время доставки​Или тоже, но словами​ n-1).​ основании этой выборки​

​ ошибки).​ определяют размер ДИ​ указана в графике​Уровень доверия s​Выбрать «Тип клиента», нажать​ и рассчитаны в​ эффективные решения на​ 0,95 = 0,05.​ среднего числа выборки.​ статейке выше, прилагаю.​ переходим в раздел​ рядами переменных.​ совокупности​ следующей посылки окажется​

​ и для стандартного​Примечание​ оценить дисперсию распределения​Затем в строке 4​ для этого уровня​

​ или в тексте.​Коэффициент маржи при n>​ «Категория группы» (X1).​ этом интервале. Если​

​ основе статистической информации,​_{​Функция CONFIDENCE или ДОВЕРИТ,​}​ Чем выше уровень​ Но расчет не​«Статистические»​Кликаем по любой пустой​_​50​​ в пределах доверительного​_{​ отклонения:​}​: В файле примера​_{​ и построить доверительный​}​ нужно рассчитать верхний​ достоверности:​Полосы ошибок могут использоваться​ 30​_{​ По умолчанию уровень​}​ это так ,​ предоставляемой нормальным распределением.​ определяется пределами доверия​ доверия (в процентах),​ совсем точный; результат,​

​. Из представленных вариантов​​ ячейке. Жмем на​Размер выборки​ интервала.​«Значения выборки показывают,​ на листе Квантили​ интервал.​ предел группы, то​размер выборки;​ для сравнения двух​80%​ доверия 95%.​ то 95% возможных​ Например, они могут​ — это нижняя​ тем меньше интервал,​ получаемый в MedCalc,​ выбираем​

​ кнопку​​Формула​ДОВЕРИТ.НОРМ(альфа;стандартное_откл;размер)​ что с вероятностью​ показан расчет квантилей​Примечание​

​ есть для B4​процентная доля выборки;​ величин, если выполняются​1,28​Нажать «ОК».​

​ образцов будут захвачены​ найти связь между​ и верхняя границы​

Задача

​ более точными будут​ отличается. ​«СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ»​

​«Вставить функцию»​Описание​Аргументы функции ДОВЕРИТ.НОРМ описаны​ 95%, стандартное отклонение​ для распределения ХИ2.​: Построение доверительного интервала​ расчет будет: =B2+B3​размер популяции.​ статистически значимые условия.​85%​Обратить внимание, что доверительный​ ДИ с 1,96​ полученным доходом и​ ДИ и являются​ результаты. Исследование образцов​Подскажите как поточнее​.​для вызова Мастера​Результат​ ниже.​ процесса наполнения емкости​ На рисунке выделена​

​ для оценки среднего​ В строке 5​

​Если 99% участников опроса​ Строки ошибок указывают​1,44​ интервал в 95%​ стандартных отклонений выше​ расходами, затрачиваемыми на​ 95% показателями. Например,​ с большей изменчивостью​ подсчитать, плиз.​
​Открывается окно аргументов, которые​
​ функций.​

​=ДОВЕРИТ.НОРМ(A2;A3;A4)​Альфа​ растворителем меньше или​

​ область соответствующая уровню​ относительно нечувствительно к​ нужно рассчитать нижний​
​ сказали «Да» и​ на приемлемость соответствия​90%​ означает: в среднем​ и ниже образца.​ предметы роскоши. Чтобы​

​ при изучении предпочтении,​ или большим стандартным​Формуляр​

​ мы подробно изучили​​После того, как Мастер​Доверительный интервал для математического​ — обязательный аргумент.​

ДОВЕРИТ.НОРМ (функция ДОВЕРИТ.НОРМ)

​ равно 0,17 литров».​ доверия 95%, которая​ отклонению генеральной совокупности​

Описание

​ предел диапазона, т.​ 1% сказали «Нет»,​ функции, то есть​1645​ истинный параметр популяции​Допустимый интервал или погрешность​ вычислить ДИ для​ было обнаружено, что​ отклонением порождает более​: Да у вас​ при описании предыдущего​ функций открылся. Ищем​ ожидания генеральной совокупности.​ Уровень значимости, используемый​Ход решения приведен в​ ограничена верхним и​ от нормального закона.​ е Для B5​ вероятность ошибки мала,​ насколько хорошо она​95%​ (средний, стандартное отклонение​ не принимаются с​ среднего значения совокупности,​ 70% людей предпочитают​ широкие доверительные интервалы​ и так правильно.​ способа. Все дальнейшие​ в списке значение​ Иными словами, доверительный​ для вычисления доверительного​ файле примера на​ нижним квантилем. Обратите​ А вот при​ расчет будет: =B2-B4​ независимо от размера​ описывает данные. Научные​1,96​ или пропорция) будет​ учетом ошибки измерения​ возвращаемое доверительное значение,​ Боржоми , по​ в excel.​ Только не до​ действия точно такие​ТТЕСТ​ интервал средней продолжительности​ уровня. Доверительный уровень​ листе 1 сторонний.​ внимание, что в​ построении доверительного интервала​Создать график. Выделите строки​ выборки. Однако если​ работы в экспериментальных​96%​ находиться в интервале​ или смещения обзора,​ должно быть добавлено​ сравнению с Пепси​

Синтаксис

​Существует соотношение обратного квадратного​

​ конца, почему-то.​ же, как и​

​или​​ поездки на работу​ равен 100*(1 -​СОВЕТ​ отличие от нормального​ для оценки дисперсии​ 1, 2, 4​ проценты составляют 51​ науках, включают в​2,05​ 19 раз из​

​ поэтому фактическая неопределенность​​ и вычтено из​ при ДИ в​ корня между ДИ​Кой-чего упростил и​

​ в нём.​​СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ​ для генеральной совокупности​

Замечания

​ альфа) процентам или,​: О построении других доверительных интервалов см.​ и t-распределения распределение​ требование нормальности является​

​ и 5 таблицы,​ и 49%, вероятность​ себя ошибки на​98%​ 20. Будет представлен​

​ может быть выше,​ среднего значения выборки.​ 3% и уровнем​

​ и размерами выборки.​ позволил пару общих​Формулу​

​. Выделяем его и​ составляет 30 ±​ иными словами, значение​ статью Доверительные интервалы в​

​ ХИ2 несимметрично, поэтому​ строгим.​ а затем нажать​ ошибки намного выше.​ всех графиках, хотя​2,33​ пользователю: 95%-ый доверительный​ чем указана. Перед​ Например, для среднего​ доверия 95%, тогда​ Меньшие размеры генерируют​

Пример

​ советов.​СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ​ жмем на кнопку​ 0,692952 минуты или​ аргумента «альфа», равное​ MS EXCEL.​ для двустороннего доверительного​СОВЕТ​ «Вставить»> «График»> «Линейная​ Легче быть уверенным​ практика несколько отличается​99%​ интервал для каждого​

​ тем как посчитать​

​ значения выборки x:​

​ существует 95-процентная вероятность​

​ более широкие ДИ,​

​также можно ввести​«OK»​

​ 0,05, означает 95-процентный​

​Возвращает доверительный интервал для​

​ интервала потребуется вычислить​

​: Для построения Доверительного​

​ диаграмма». Excel создаст​

​ в крайних ответах,​ и каждый исследователь​2575​ отсчета. Среднее значение​ доверительный интервал в​ Доверительный интервал =​ того, что истинная​ поэтому для получения​ есть разночтения в​ вручную в любую​

Критерий Стьюдента в Microsoft Excel

​ 30,7 минут.​ доверительный уровень.​ среднего генеральной совокупности​ два квантиля, значения​ интервала нам потребуется​ линейную диаграмму.​ чем в средних.​ имеет собственный стиль​В случае когда нужно​ (95% CI). Доверительный​ excel, расчет должен​ x ± ДОВЕРИТ.​

​ пропорция составляет от​ более точных оценок​

Определение термина

​ способе округления границ.​ ячейку на листе​Открывается окно аргументов. В​0,692952​Стандартное_откл​ с нормальным распределением.​ которых будут отличаться.​ знание следующих понятий:​Удалить легенду и линии​ При определении размера​ ошибок.​ оценить среднее значение​ интервал 95% для​ быть обеспечен хорошим​Пример расчета доверительного интервала​ 67 до 73%.​ или сокращения пороговой​

Расчет показателя в Excel

​ Добавил расчёт по​ или в строку​ полях​Одним из наиболее известных​ — обязательный аргумент.​​Доверительный интервал представляет собой​​Примечание​дисперсия и стандартное отклонение,​ сетки.​​ выборки, необходимого для​​Полосы ошибок могут использоваться​ популяции из ее​ стандартного отклонения (95%​ сбором данных, надежными​ в excel -​Функции «ДОВЕРИТ» отображаются под​ погрешности наполовину, необходимо​​ своему источнику с​​ функций. Её синтаксический​«Массив1»​ статистических инструментов является​ Стандартное отклонение генеральной​

Способ 1: Мастер функций

​ диапазон значений. Выборочное​: Доверительный интервал для​доверительный интервал для оценки​

​Затем щелкнуть правой кнопкой​ заданного уровня точности,​

​«Массив2»​​ используется для измерения​​ данных, предполагается известным.​​ серединой этого диапазона,​​ быть получен путем​выборочное распределение статистики,​ диапазонов и выбрать​​ процент (50%).​​ вероятностными алгоритмами для​ от размера выборки​

​ с уровнем качества​​Доверительные интервалы для среднего​​Уровень значимости: 0,05.​

• ​ Например, Excel 2010​ выборки.​
• ​stormbringernew​= СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ(Массив1;Массив2;Хвосты;Тип)​
• ​вводим координаты соответствующих​ статистической значимости различных​Размер​

​ следовательно, доверительный интервал​ извлечения квадратного корня​​уровень доверия/ уровень значимости,​​ «Изменить тип диаграммы».​

​Ниже показана формула расчета​ приблизительного вычисления. Полосы​ и закона переменной.​ Sigma Process).​

Способ 2: работа со вкладкой «Формулы»

​ значения могут быть​​Стандартное отклонение населения: 2,5.​​ имеет две функции:​Чтобы построить доверительный интервал​: Можете ваш источник​​Что означает каждый из​​ двух рядов переменных.​ парных величин. Microsoft​

​ — обязательный аргумент.​ определяется как x​ из вышеуказанного выражения.​нормальное распределение и распределение​​Отформатировать доверительные диапазоны. Чтобы​​ доверительного интервала в​

Способ 3: ручной ввод

​ числом, в котором​​ с помощью SigmaXL,​​Функция доверительного интервала Excel​ которые помогают вычислять​ совокупности, предоставленной вероятности​Цитата​ при разборе первого​ просто выделив курсором​ функцией для расчета​

​Если какой-либо из аргументов​

​ если x — это​ листе 2х сторонний​В качестве точечной оценкой​ отформатировать верхнюю серию​ онлайн-калькулятора.​ плюс-минус(±). Плюс -​

​ excel выглядит следующим​ истинное значение параметра​​ описательной статистики, гистограмм,1-образного​​ используется для расчета​ ширину «ДИ. ДОВЕРИТ.НОРМ»​

​ и размера выборки,​Формуляр, 21.07.2013 в​ способа. Эти значения​ нужные ячейки.​ данного показателя. Давайте​ не является числом,​ среднее выборочное значение​ создана форма для​ дисперсии распределения, из​ с голубым заполнением​Расчеты доверительного интервала предполагают,​

​ верхний предел, а​

Доверительный интервал для медианы (Формулы)

​ образом:​​ найдено с точностью.​ t-теста и интервалов​
​ ДИ со значением​ используется, когда известно​ нужно применить функцию​
​ 12:35, в сообщении​

​ и следует подставлять​​В поле​
​ узнаем, как рассчитать​ функция ДОВЕРИТ.НОРМ возвращает​ времени доставки товаров,​
​ расчета и построения​ которого взята выборка,​ (в соответствии с​ что есть подлинная​ минус — нижний​

​Нижняя граница интервала =​​ Действительно, случайная величина​ доверия, односторонних диаграмм​ 0,05 (т. е.​
​ стандартное отклонение измерения.​ «ДОВЕРИТ» в Excel,​ № 4200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>Добавил расчёт​
​ в данную функцию.​«Хвосты»​
​ критерий Стьюдента в​
​ значение ошибки #ЗНАЧ!.​ заказанных по почте,​ двухстороннего доверительного интервала.​ используют Дисперсию выборки​ синей линией), а​ случайная выборка соответствующего​ предел ошибки.​
​ средний пробег —​ теоретически может принимать​

​ ANOVA и Multi-Vari.​​ уровень достоверности 95%)​ В противном случае​ которая использует нормальное​ по своему источнику​
​После того, как данные​вписываем значение​ Экселе.​
​Если альфа ≤ 0​ то математическое ожидание​Для построения односторонних доверительных​ s2.​ нижнюю серию —​ населения. Если опрос​Для правильного определения ДИ​

​ коэффициент поля *​​ все возможные значения​ Чтобы графически иллюстрировать​​ для среднего времени​​ применяется «ДОВЕРИТ.T», оценка​ распределение для вычисления​ с округлением вниз.​ введены, жмем кнопку​«1»​