Зачем нужна математика в программировании

Зачем нужна математика в программировании

• Главная
• Математика в программировании

Математика в программировании

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Актуальность проекта

Тема математики в программировании давно интересовала нас. Мы выбрали эту тему для того, чтобы провести исследование и понять какую часть занимает математика в программировании. Именно поэтому мы решили провести исследовательскую работу на тему «Математика в программировании».

Новизна проекта

Проект является оригинальным и новым.

Практическое значение

Некоторые люди считают, что если человек не разбирается в математике, то он сможет программировать без проблем, этому уделяют мало внимания. Однако, если бы не было математики существование программирования было бы просто невозможно. Следовательно, ее знание необходимо. Программист должен разбираться в математике.

Объект исследования – программирование, математика в IT -сфере.

Предмет исследования – математика в исследуемых объектах

Методы исследования:

Анализ полученного материала;

Сопоставление полученного материала;

Вывод и обобщение;

Цель работы – определение значимости, функции математики в программировании.

Гипотеза – математика является неотъемлимой частью программирования.

Поставленные задачи:

-Подробное изучение архитектуры языков программирования и функционирования компьютера;

-Изучение основных математических законов, используемых в программировании;

-Изучение мнения программистов о необходимости математики в программировании;

-Сопоставление мнения программистов и формирование собирательного мнения о необходимости математики в програмировании;

Программирование и создание ПО нельзя представить без языков программирования. Следовательно, чтобы начать исследование надо изучить в каких аспектах языков программирования присутствует математика. Программа без математики существовать элементарно не может.

Языки программирования

Что вообще представляет из себя тот или иной язык программирования, что это такое?

Язы́к программи́рования — формальный язык , предназначенный для записи компьютерных программ. Язык программирования определяет набор лексических, синтаксических и семантических правил, определяющих внешний вид программы и действия, которые выполнит исполнитель.

Тот или иной язык программирования работает таким образом, что перерабатывает команды пользователя и переводит их на язык понимаемый компьютером. Который в свою очередь выполняют переведенную на двоичный код задачу.

Двоичный код

Двоичный код содержит в себе две цифры 1 и 0 уже здесь мы встречаем элементарную математику, без двоичного кода машина просто не может работать.

Углубимся в двоичный код, что же все-таки означает 1 и 0. 1 – есть сигнал, 0 – нет сигнала. Именно это лежит в основе следующего проявления математики в программировании.

Булева алгебра

Булеву алгебру также называют алгеброй логики.

Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), одной унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина).

На данной алгебре строятся все языки программирования. Следовательно в данном аспекте математика (алгебра) определенно влияет на программирование.

Дискретная математика

Дискре́тная матема́тика — часть математики, изучающая дискретные математические структуры, такие как графы и утверждения в логике.

В контексте математики в целом дискретная математика часто отождествляется с конечной математикой — направлением, изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные группы, конечные автоматы. Конечность определяет некоторые особенности, не присущие разделам, работающим с бесконечными и непрерывными структурами, например, в дискретных направлениях как правило обширнее класс разрешимых задач, так как во многих случаях возможен полный перебор вариантов, тогда как при работе с бесконечными и непрерывными структурами для разрешимости обычно требуются существенные ограничения. В связи с этим в дискретной математике особо важную роль играют задачи построения конкретных алгоритмов, и в том числе, эффективных с точки зрения вычислительной сложности. Ещё одна особенность дискретной математики — невозможность применения для её экстремальных задач техник анализа, существенно использующих недоступные для дискретных структур понятия гладкости. В широком смысле, дискретной математикой могут считаться охваченными значительные части алгебры, теории чисел, математической логики.

Разновидности программирования

Существует несколько видов программирования. Рассмотрим по видам и выясним, где имеется влияние алгебры и геометрии.

Графическое программирование

В данном виде программирования часто используются: дифференциальные уравнения, базовые навыки геометрии, линейная алгебра. Данный вид программирования на прямую связан с математикой.

Моделирование естественных процессов

В данном виде программирования нужны такие навыки, связанные с математикой: математический анализ, дифференциальные уравнения, математическая физика и вычислительная математика.

Здесь мы видим тоже тесную связь с точными науками.

Мы рассмотрели всего два вида программирования, но уже убедились в том, что программирование тесно связано с алгеброй и геометрией. Незная хотя бы школьной программы вы вряд ли сможете стать хорошим программистом.

Математическая статистики

Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.

Выделяют описательную статистику, теорию оценивания и теорию проверки гипотез. Описательная статистика есть совокупность эмпирических методов, используемых для визуализации и интерпретации данных (расчет выборочных характеристик, таблицы, диаграммы, графики и т. д.), как правило, не требующих предположений о вероятностной природе данных. Некоторые методы описательной статистики предполагают использование возможностей современных компьютеров. К ним относятся, в частности, кластерный анализ, нацеленный на выделение групп объектов, похожих друг на друга, и многомерное шкалирование, позволяющее наглядно представить объекты на плоскости.

Теперь рассмотрим мнение самих программистов о важности математики в программировании

Даже тем программистам, которые не принимают непосредственного участия в разработке программ для научных и математических нужд, знания по математике могут пригодиться как минимум для уменьшения объема хранимых данных или прогнозирования. 6

Мы бы советовали в первую очередь обратить внимание на дискретную математику и математическую статистику. Например, при написании баз данных или построении поисковых систем не обойтись без знаний дискретной математики. Она же пригодится в логистике и построении маршрутов. Data mining в свою очередь требует владения математической статистикой, как и биржевой сектор, где большинство игроков — боты, при написании которых также требуются знания по матстатистике, как и при любом прогнозировании.

-Ярослав Н., аналитик департамента разработки программного обеспечения компании «Аэроклуб ИТ»

Если изучать только отдельные области, образование программиста не будет полным. Например, трудно обойтись без дискретной математики — пожалуй, самой применимой в области общего программирования. Теория алгоритмов сильно зависит (как минимум) от знаний алгебры и математического анализа.

Большая часть разработчиков веб-приложений скажет, что им вполне достаточно школьной базы и самообразования — просто потому, что каких-то особенных математических навыков в этой сфере разработки ПО не требуется. Программистам, работающим на более сложном уровне, понадобятся более фундаментальные знания — например, в индустрии разработки компьютерных игр (Game Development) очень полезны знания алгоритмов, линейной алгебры и геометрии. В любом случае, прежде чем начать строить свою профессиональную карьеру в программировании, крайне важно заложить те самые базовые знания, которые в обязательном порядке даются в сильных технических вузах.

-Алексей С., технический директор ИТ-компании «Нетрика»

Обобщение мнений

В целом все программисты сходятся в одном, что в программировании имеется колоссальное влияние математитики.

Исследование

Мы провели исследование в рамках нашей параллели. Мы провели исследование среди учеников. Анкетирование было проведено

на базе Гимназии № 3 г. Астрахани. В качестве респондентов были выбраны учащиеся 7, 8, 9-ых классов. Им была представлена анкета и дана установка на выполнение инструкций указанных в анкете.

Исходя из ответов на вопрос:

«В программировании активно участвует геометрия и алгебра» — 57%

«В программирование самым массивным влиянием обладает линейная алгебра» — 20%

3 )«В программировании активнее участвует стереометрия, чем алгебра» — 15%

4) «В программировании чаще всего участвует линейная алгебра»-6%

5) «В программировании точные науки совсем не участвуют» — 2%

Обобщение результатов полученных в результате проведения опроса

Из результатов опроса, мы видим, что большинство учеников заинтересованных в точных науках считают, что в программировании активно участвуют и геометрия, и алгебра.

Меньше учеников считает, что в программировании активнее принимает участие линейная алгебра.

Еще меньше опрошенных считают, что большое влияние на программирование оказывает стереометрия.

Шесть процентов опрошенных считает, что линейная алгебра участвует активнее, чем вся геометрия в программировании.

Самая меньшая часть опрошенных считают, что точные науки вовсе не оказывают влияние на программирование.

Человек не слишком часто взаимодействует с математикой во время того, как пишет код. Однако дело в том, что ведь все компьютеры и ЭВМ работают с помощью математики. И что у истоков всего программирования стоит математика.

Математика активно участвует во всех видах программирования. Без нее не работает сам компьютер. Используя все материалы накопленные в результате исследования можно уверенно сказать, что математика– неотъемлемая часть программирования.

https :// ru . wikipedia . org / wiki /% D 0%94% D 0% B 8% D 1%81% D 0% BA % D 1%80% D 0% B 5% D 1%82% D 0% BD % D 0% B 0% D 1%8 F _% D 0% BC % D 0% B 0% D 1%82% D 0% B 5% D 0% BC % D 0% B 0% D 1%82% D 0% B 8% D 0% BA % D 0% B 0

Нужна ли математика программисту

Абитуриенты, которые выбирают профессию программиста, часто задаются вопросом: нужна ли математика?

В материале мы расскажем, нужна ли профильная математика на программиста, и можно ли стать программистом без математики.

Другие интересные публикации из мира образования сможете найти на нашем Telegram-канале. Еще там вас ждут интересные предложения для вашей учебы.

Доверь свою работу кандидату наук!

Узнать стоимость бесплатно

Зачем программисту математика

Чтобы понять, нужна ли математика в программировании, нужно разобраться, что она дает на базовом уровне:

• развивает память и мышление;
• повышает уровень концентрации внимания;
• развивает самодисциплину и интуицию;
• учит понимать природу разных операций и действий;
• учит думать логически.

Помимо этого, когда изучаете математику, параллельно приобретаете такие навыки, которые понадобятся программистам:

1. Математика учит следовать алгоритмам, на основе которых и строится программирование.
2. Комбинаторика, которая есть в математике, помогает сделать расчеты в программировании. Например, с помощью знаний о комбинаторике создатели игр могут просчитать и скомбинировать разные сюжетные линии.
3. Общая математика развивает аналитические навыки, без которых стать программистом не получится.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Для программистов важно не только знать математику, но и уметь применять ее в своей работе.

Какая математика нужна программисту

Мы разобрались, что знания математики, хотя бы на базовом уровне, программисту все же нужны. Но возникает другой вопрос: какой уровень математики нужен для программиста. Все зависит оттого, в какой отрасли будет работать программист. Посмотрите, где в программировании нужна математика и какая:

1. Для работы тестировщика будет достаточно и базового уровня математики.
2. Для моделирования процессов понадобятся знания матанализа и вычислительной математики.
3. Дата-сайентисты работают с большим объемом информации, и им понадобятся знания из дискретной математики.
4. Линейную алгебру используют специалисты по искусственному интеллекту и разработчики игр.
5. В графическом дизайне понадобятся знания о дифференциациальных уравнениях.

Получается, что для конкретной специализации нужны разные разделы математики.

Нужно ли на программиста сдавать профильную математику

Многие выпускники и абитуриенты не знают, какую математику нужно сдавать на программиста. Для поступления на факультет информационных технологий понадобится сдать ЕГЭ по школьному курсу математики. Дополнительных испытаний при поступлении на программиста, обычно, нет.

Нужна ли высшая математика программисту? В большинстве случаев для программирования достаточно знаний по математике на уровне 1-3 курсов вуза. Но есть области, в которых без высшей математики не обойтись — это разработка компьютерных игр и искусственного интеллекта. Тут нужно знать почти все разделы математики. Но профильную математику будущие программисты начнут изучать уже в вузе.

Теперь вы знаете, для чего нужна математика в программировании. Если возникнут затруднения с ее изучением, смело обращайтесь в студенческий сервис. Наши специалисты помогут разобраться с любыми учебными вопросами.

• Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
• Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
• Курсовая работа от 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
• Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

«Ты — хозяин своих слов, пока не высказал их. Когда высказал, то уже они — твои хозяева.» Думаю, что пишу, и пишу, о чем думаю.

Презентацию подготовил: Карнаушенко М.И. 10 «А» Преподователь:

Программист с помощью специальных математических моделей разрабатывает компьютерные программы. К настоящему моменту в сообществе этих специалистов можно выделить три группы: прикладные, системные и web-программисты. Именно от прикладных программистов зависит, насколько успешно и безопасно будет идти работа в компании, в которой задействованы современные технические устройства (будь то бухгалтерская программа или система пожаротушения). Деятельность системных программистов заключается в работе с системным программным обеспечением. Они могут заниматься разработкой, созданием, управлением операционных систем. Web- программисты, в свою очередь, работают в сетевом пространстве, они создают сайты, способы их модернизации и управления.

Простым языком, программист — тот человек, который заставляет технику “думать“.

Вспомним, что такое компьютер. Компьютер (Электронная Вычислительная Машина) – аппаратно-программное вычислительное устройство, реализованное на электронных компонентах и выполняющее заданные программой действия. Из этого определения вынесем ключевую в данном контексте мысль – компьютер построен на вычислениях, а значит человек, разрабатывающий ПО для него, также использует эти самые вычисления – математику.

«Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в

Зачем нужна математика в программировании?

Для решения некоторых задач нужно знать математику лучше, чем некоторые ученые, а для других она совершенно не нужна. Если программист занимается инфраструктурными, инженерными задачами, то ему нужны совсем другие умения. Есть задачи, в которых гуманитарное образование даже больше поможет, чем фундаментальное математическое. Особенно там, работа тесно связанна с пользователем. Если программист разрабатывает интерфейс, который должен быть удобен среднестатистическому пользователю, глубокое математическое образование будет ему только мешать (FrontEnd). Интерфейс будет очень стройным, но при этом совершенно неудобным. Спецаилист должен уметь срезать углы, делать его не таким стройным и более гладким, чтобы он был более интуитивный.

Нужна математика в системном программировании на нижнем уровне, в каких-то технических заданиях (BackEnd). К примеру, машинное обучение, нейросети – это сплошная математика.

«Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает

пользоваться математикой» – Карл Маркс.

Зачем нужна математика в программировании?

В наше время невозможно стать высокопрофессиональным программистом без серьезной математической подготовки. Он должен владеть формальными методами исследований, которые включают в себя: определение формальных моделей и теорий, доказательство теорем, интерпретацию результатов. При этом теоретический подход должен развиваться не только при изучении математических дисциплин, но и дисциплин, непосредственно связанных с информатикой. Это, например, теория алгоритмов (теория сложности), теория построения трансляторов (формальных грамматик, автоматов), теоретическое программирование, которое рассматривает программу как математический объект и пр. Естественно-научное направление образовательного базиса развивает такие умения, как сбор данных и выработку гипотез, математическое моделирование, умение получать и грамотно интерпретировать полученные данные.

Во многих сферах человеческой деятельности с внедрением информационных технологий наблюдается стремительное накопление информации, которая является источником новых знаний и содержит скрытые закономерности. Эти знания и закономерности могут являться основанием для принятия ответственных решений. Выявление в накопленной информации скрытых закономерностей является задачей интеллектуального анализа данных (Data Mining) – составной части процесса поддержки принятия решений. А в основе интеллектуального анализа данных лежит широкий спектр методов теории вероятностей и математической статистики.

«Математика – гимнастика ума» – Суворов.

Заключение

Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствования конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо для вас, если вы хотите развиваться.

Но одного этого недостаточно. Хотелось бы дополнить формулировку известного утверждения: «если хочешь стать умным, нужно много читать», прибавив к этому: «- и заниматься математикой». Иначе эффект от одного лишь чтения книг будет похож на тело без скелета или здание без каркаса. Одному без другого сложно.

Насколько программисту нужно знать математику?

Изучение

Я часто сталкиваюсь с вопросами от людей, думающих о том, чтобы стать разработчиком: «У меня плохо с математикой. Могу ли я по-прежнему оставаться разработчиком?» Ответ на этот вопрос зависит от того, каким разработчиком вы планируете стать.

Ни для кого не секрет, что знание продвинутых математических концепций и удобство изучения математики откроют перед вами как разработчиком программного обеспечения больше возможностей. Как правило, вы можете ожидать большей гибкости в областях с интенсивным использованием математики, таких как разработка игр или наука о данных, если математика является одной из ваших сильных сторон.

Однако самый важный навык — это логическое мышление. Одна из причин, по которой люди с сильным математическим образованием преуспевают в разработке программного обеспечения, заключается в том, что они привыкли практиковать свои логические навыки решения задач. Люди с философским опытом часто преуспевают в качестве разработчиков по той же причине. Таким образом, хотя для достижения успеха в качестве разработчика вам может не понадобиться знание высшей математики, вам необходимо сильное логическое мышление.

Сегодня мы рассмотрим несколько разных ролей разработчиков, чтобы увидеть, насколько много математики задействовано, а затем перейдем к некоторым советам о том, как вы можете развить или укрепить свои навыки решения логических задач.

Математика, используемая в повседневной разработке программного обеспечения

Возможно, вы слышали, как люди утверждают, что вам не нужно хорошо разбираться в математике, чтобы преуспеть в качестве разработчика. Другие будут настаивать на том, что верно как раз обратное и что для действительно эффективного программирования необходима прочная математическая основа.

Реальность где-то посередине.

Некоторые роли в области разработки программного обеспечения требуют более высокого уровня математического понимания, чем другие. Например, такая роль, как инженер по машинному обучению, потребует большего понимания математических концепций, чем веб-разработчик. Однако для большинства повседневных задач по разработке программного обеспечения не требуется глубокого понимания математики. Другими словами, хотя наличие сильной математической базы, безусловно, полезно, это не обязательно для каждой роли разработчика.

1. Интерфейсный веб-разработчик

Эта роль обычно требует базовых математических навыков, таких как понимание алгебры и геометрии. Кроме того, вам нужно уметь работать с формулами и переменными. Это связано с тем, что большинство задач фронтенд -разработки связаны с расчетами и решением проблем.

Например, при создании веб-страницы вам может понадобиться вычислить ширину столбца в пикселях, а затем рассчитать ширину строки. Точно так же вам может понадобиться рассчитать размеры и положение полей при создании формы.

2. Back-End веб-разработчик

Бэкэнд-разработчики обычно работают с базами данных и кодом, который с ними взаимодействует. Таким образом, они должны быть знакомы с основами алгебры и геометрии. Кроме того, они должны быть в состоянии понять основы тригонометрии и исчисления. Это связано с тем, что задачи внутренней разработки часто включают работу с математическими формулами и вычислениями.

Когда бэкэнд-разработчики создают веб-страницу, им может потребоваться найти общее количество элементов в списке или вычислить сумму двух чисел. Точно так же при работе с базами данных вам может понадобиться вычислить среднее значение набора чисел или найти разницу между наборами данных.

3. Разработчик мобильных приложений

В зависимости от типа приложения разработчикам мобильных приложений могут потребоваться или не потребоваться сильные математические навыки. Если бы вы разрабатывали мобильное приложение, которое использовало математику для работы, например, расчет подсказок для составления бюджета или предсказания погодных условий, то вам, вероятно, нужно было бы хорошо разбираться в математике.

Однако если бы вы разрабатывали мобильное приложение, не требующее математики, например, приложение, позволяющее пользователям бронировать столик в ресторане, вам не нужно было бы так хорошо разбираться в математике, но все равно нужно было бы уметь программировать..

4. Разработчик игр

Как разработчику игр, вам понадобятся сильные математические способности. Вы должны быть знакомы с линейной алгеброй, исчислением, геометрией, тригонометрией, статистикой и т. д. Игры — это сложные системы, требующие большого количества математических вычислений. Они также могут быть относительно простыми! Однако, если вы намерены стать разработчиком игр в крупной студии или компании, вам, вероятно, придется иметь дело с проектами, которые немного сложнее, чем, скажем, браузерная игра Тетрис.

Например, при разработке игрового мира вам нужно будет учитывать такие факторы, как гравитация и сопротивление ветра. Точно так же при разработке игрового персонажа вы должны учитывать его движения и то, как они будут взаимодействовать с игровым миром.

Некоторые из наиболее сложных математических задач, с которыми разработчик игр должен справляться, включают расчет глубины 3D-сцены или моделирование поведения сложной сети объектов. Понимание математики разработчиком игр является жизненно важным инструментом для создания сложных, сложных игр.

5. Разработчик AI/ML

Разработчики, работающие с искусственным интеллектом или машинным обучением, создают алгоритмы, которые позволяют компьютерам учиться и совершенствоваться независимо друг от друга. Это делается путем подачи компьютеру данных, которые он может анализировать и понимать. Эти данные могут поступать из различных источников, включая изображения и текст.

Разработчикам AI/ML часто требуется владение сложной математикой, включая линейную алгебру, исчисление и статистику. Им также необходимо уметь писать код на различных языках программирования, включая Python, Java и JavaScript.

Есть много причин, по которым математические навыки важны для разработчиков AI/ML. Одна из причин заключается в том, что многие приложения AI/ML включают в себя моделирование и симуляцию. Это включает в себя создание моделей объектов реального мира, а затем моделирование их поведения.

Эти модели могут быть очень сложными, и код, используемый для их создания, должен быть надежным. Если код написан плохо или содержит неточности, модели могут работать не так, как ожидалось.

Кроме того, приложения AI/ML часто используются для прогнозного моделирования. Это включает в себя получение набора данных и их использование для прогнозирования будущих событий. Например, вы можете использовать машинное обучение, чтобы предсказать, как клиент будет вести себя в будущем. Это важный вариант использования, поскольку он позволяет компаниям делать прогнозы о поведении клиентов, которые они не смогли бы сделать самостоятельно.

Придется ли мне в конечном итоге овладеть математикой?

«В математике вы ничего не понимаете. Вы просто привыкаете к ней».

Джон фон Нейман

Когда дело доходит до повседневного развития, понимание математики может быть плюсом, но оно не должно быть препятствием для входа.

На самом деле, для многих разработчиков математические способности не являются их сильной стороной. Часто способность решать проблемы важнее, чем математика. Разработчики должны уметь критически мыслить и выявлять проблемы, которые необходимо решить.

Они также должны иметь возможность общаться с другими членами команды. Короче говоря, быть хорошим разработчиком — это не просто уметь решать уравнения; это также о способности думать на ходу и ладить с другими.

Итак, если вы не силен в математике, но хотите стать разработчиком, пусть это вас не останавливает. Есть много других способов добиться успеха в этой области.

И, если у вас действительно есть хорошие знания в области математики, это все равно будет отличным преимуществом!