Continuous integration или непрерывная интеграция — это практика создания  автоматизированной сборки проекта. Хотя это и звучит как-то заковыристо, но это то, что программист делает ежедневно. Мы пишем код и проверяем его на синтаксические ошибки, на соответствие стилю кодирования, прогоняем тесты, боремся с copy-past и тд. и т.п. В PHP существует масса инструментов. позволяющих это автоматизировать, в PEAR есть пакет phpqatools, который ставит сразу пачку таких утилит. Но прогонять их руками неудобно, к тому же хочется иметь какой-то графический интерфейс, чтобы просматривать отчёты, чтобы наблюдать как изменяется проект, иметь возможность смотреть на старые версии и т.д. Здесь на помощь приходит Jenkins.